大阳城集团网站

当前位置:当前位置:首页 > 技术竞争 > 正文

贪婪动静策划回溯分支限界四种算法管理01背包题

来源: http://redguia.com 发布时间:2021-09-22

  计算商品的单位质量价值并对其进行排序在不超过背包容量的情况下选取单位质量价值从高往低装载

  贪心算法往往只能得到问题的局部最优解最后给出较为接近计算精度要求的最优解。但对诸如最短路径问题、最小生成树问题、哈夫曼编码问题等具有最优子结 构和贪心选择性质的问题却可以获得整体最优解。

  贪心算法以其简洁、直观著称对于求解精度要求不很高的问题有着重要意义。

  动态规划算法是将原问题分解为一个个子问题寻找子问题的最优解构成员问题的最优解。这是一种自底向上求解算法。使用动态规划的前提是能够找到最优子结构。将最优的子结构存储起来完成自下而上的递推求解。

  对于table[i][j]其表示的是前i件物品放入一个容量为j的背包中可以获得的最大价值。在得到前i-1件商品放入与否的最优解后进而求解第i件物品的放入与否。

  在实现本题算法执之前我多次尝试该类动态规划表的填写并逐渐理解其中的原理

  一般来说动态规划算法只要设计得当效率往往是很高的在时间上溢出的可能性不大但是由于动态规划需要记录大量的中间过程对内存空间的需求较大设计不合理很有可能导致内存的溢出。

  动态规划广泛地运用于生物信息学中诸如序列比对蛋白质折叠RNA结构预测和蛋白质-DNA结合等任务。

  01背包需要用回溯法构造解的子集树。对于每一个物品i对于该物品只有选与不选2个决策总共有n个物品可以顺序依次考虑每个物品这样就形成了一棵解空间树。

  基本思想就是遍历这棵树以枚举所有情况。对于在该子集树中每个节点处进行选与不选的决策如果剩余空间能容下当前物品则将其装入并搜索左子树如果不装入当前物品且满足限界条件剩余物品价值与当前价值的总和大于最优解就搜索其右子树。这里左右子树并不冲突只是当且仅当满足约束条件时才可以装入而不管是否满足约束条件都会进行限界条件的判断。

  回溯法从本质上看就是一种深度优先搜索的试探算法寻找最优或者符合条件的解。

  回溯法和穷举法有些类似它们都是基于试探的。区别时穷举法需要将一个解的各个部分全部生成后才检查是否满足条件不满足则完全放弃该解进而尝试其他的解。这时回溯法的好处就体现出来了它的解时一步步生成的在当前解不满足条件时会回退一步去求解而且回溯法对解空间进行了限界对于结果是否符合条件进行预判降低时间成本。

  物品放入背包中或物品不放入背包中根据约束条件舍去无效情况。当前物品k放入背包中时获取当前最大总价值下一个物品k1也存在放入背包和不放入背包中两个节点。当物品k不放入背包时上个节点的最总价值为当前节点的最总价值下一个物品k1仍然存在放入背包和不放入背包两个节点。对于物品k1以此类推最终根据不同的放入情况选择一个最优解作为可以放入背包物品的最大总价值。

  第一次实验时对回溯法和分支限界法较为生疏所以在纸上对其进行了多次模拟并经过调试最终写出了算法。

  什么是0-1背包问题: 给定n个重量为w1,w2,w3wn,其价值为v1,v2,v3vn的物品和容量为C的背包,求这个物品中一个最有价值的子集,使得在满足背包的容量的前提下,包内的总价值最大 正文开始

  0 1背包问题 void beibao(int *w,int *v,int *x,int n,int *C) { int i,j,temp; for(i=0;in-1;i++) for(j=i+1;jn;j++) if(v[i]/w[i]v[j]/w[j]) { temp=v[i]; v[i]=v[j]; v[j]=temp; temp=w[i]; w[i]=w[j]; w[j]=temp; } for(i=0;in;i++) x[i]=0; for(i=0;w[i]=*C;i++) { x[i]=1; *C=*C-w[i]; } } void main() { int i,*w,*v,*x,n,C; cout请输入物品数endl; cinn; w=new int(n);//动态分配内存 v=new int(n); x=new int(n); cout请输入背包的容量endl; cinC; cout请分别输入n个物品的重量:endl; for(i=0;in;i++) cinw[i]; cout请分别输入n个物品的价值:endl; for(i=0;in;i++) cinv[i]; beibao(w,v,x,n, cout应用

  策略装入背包的物品的重量分别为:endl; for(i=0;in-1;i++) if(x[i]==1) cout w[i]; cout C/w[i]endl; }

  给定n种物品和一个背包。物品i的重量为wi,其价值为vi,背包容量为c。问应该如何选择装入背包中的物品使得装入背包中的物品的总价值最大。

  注:因本文撰写的时候参考了大量资料和博文,出处在此就不全部列出了,非常感谢前辈们分享的学习心得 有人归纳了计算机的五大常用

  图解一书中的例子。 “假设一个小偷,背着一个可装4磅东西的背包。现在商场有三件物品分别为: 价值3000美元重4磅的音响,价值2000美元重3磅的笔记本,价值1500美元重1磅的吉他。问小偷应该怎样选择商品,才能使得偷取的价值最高?”

  的思想: 不从整体最优考虑,总是做出当前看来最好的选择。 仅根据当前已有的信息做出选择,而且一旦做出了选择,不管将来有什么结果,这个选择都不会改变。

  的性质: 1)最优子结构:当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时,称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用

  解背包问题的基本步骤: 1)计算每种物品单位重量的价值Vi/ Wi 2)依

  选择策略,将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。 3)若将这种物品全部装入背包后,背包内的物品总重量未超过C,则选择单位重量价值次高的物品并尽可能多地装入背包。 4)依此策略一直进行下去,直到背包装满为止。 0-1背包:给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi,其价值为Vi,背...

  3语言实现。 如果你也想要阅读这本书,百度云盘链接:提取码:【be9k】 贪婪

  )是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的是在某种意义上的局部最优解。 贪婪

  法的思想。 问题描述 0-1背包问题:给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi,其价值是vi,背包的容量为C。问:应该如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? 简单n=3的例子:设w=[16,15,15],v=[45,25,25],c=301.

  法谈背包问题持续更新

  不会像在0-1背包问题那样浪费任何容量。因此,总是能给出最优解。 最优化问题,在查找完成之前,我们无法确定是否已经得到一个最优解。如果可以证明最优性原理适用,就可以使用

  0-1背包问题。 对于0-1背包问题来说,找最优解无非就是求一个物品的集合。不妨假设我们已经考虑到最后一个物品n,故最有解集合对于第n个物品来说:或者最后一个物品n在本集合中,或者不在本集合中。...

  1.实验内容 0-1背包问题:若有物品n个,每个物品的价值Value,用vi表示,每个物品的重量weight用wi表示,其中vi和wi均为非负数。设背包的总容量为W,且W为非负数。现需要考虑的问题是:如何选择装入背包的物品,使装入背包的物品总价值最大。 【

  解步骤】 第一步,刻画问题的最优解子结构。可以将背包问题的求解过程看作是进行一系列的决策过程,即决定哪些物品应该放入背包,哪些物品不放入背包。如果一个问题的最优解包含了物品n,即xn=1,那么其余x1,x2,,x(n-1)一定构成子问题1,2,

  法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解,或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 搜索方式:以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树。

  法常以广度优先或以最小耗费(最大效益)优先的方式搜索问题的解空间树。 在

  法中,每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。活结点一旦成为扩展结点,就一次性产生其所有儿子结点。在这些儿子结点中,...

  问题描述 **最小费用购物:**商店中每种商品都有标价。例如,一朵花的价格是2元,一个花瓶的价格是5元。为了吸引客户,商店提供了一组优惠价格商品。优惠价格是把一种或者多种商品分成一组,并且降价销售。例如:三朵花的价格不是6元而是5元。2个花瓶加一朵花的优惠价格是10元。是设计一种

  一、背包问题**已知容量为M的背包和n件物品。第i件物品的重量为wi,价值是pi,且将物品i的一部分xi放进背包即可以获得pi*xi的价值。那么,怎么装包才能获得最大价值?**若采用

  ,有如下几种方案可选:1、每次选择最轻的物品; 2、每次选择最大价值的物品; 3、每次选择性价比最大的物品,即pi/wi最大。方案1只考虑多装物品,但由于性价比不一定高,故总价值可能不是最大;方案2忽略了物品的重

  #includestdio.h #includestdlib.h #include fstream #includeiostream #define N 3 #define M 3 using namespace std; int data[N*M+1]; int opdata[N*M+1]; int sum=0;//初始化为0 i...

  )是指在对问题进行求解时,在每一步选择中都采取最好或者最优(即最有利)的选择,从而希望能够导致结果是最好或者最优的

  所得到的结果不一定是最优的结果(有时候会是最优解),但是都是相对近似(接近)最优解的结果

  最佳应用-集合覆盖 1.假设存在如下表的需要付费的广播台,以及广播台信号可以覆盖的地区。 如何选择最少的广播台,让所有的地区都可以接...

  贪心&动态规划&回溯&分支限界,四种算法解决01背包问题,有流程图和总结

  CowboyBeboppp:博主请问下这个图或者说整个过程是在哪本书里呢?

  LaoYuanPython:介绍的如此详细,辛苦了!欢迎博主到本人的Python专栏来交流!

推荐阅读

友情链接:

联系我们

大阳城集团网站

redguia.com大阳城集团网站